一道八年级数学(几何)证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:50:58
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一道八年级数学(几何)证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
一道八年级数学(几何)证明题求证
如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
一道八年级数学(几何)证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
证明:延长AE到点G,使EG=AE
在△AEC和△GED中
CE=DE,∠AEC=∠GED,AE=GE
所以△AEC≌△GED,AC=DG=DF,∠G=∠EAC
因此△DGF为等腰三角形,∠DFE=∠G=∠EAC
因为AE平分∠BAC,∠BAE=∠EAC
所以∠DFE=∠BAE,DF∥AB
如图,延长AF到G,使FG=FE 因DF=FC 易得三角形DFE全等于三角形CFG 所以CG=DE=AC,角1=角G 所以角G=角3, 又因AF是角平分线 所以角2=角3=角G=角1 所以DE//AB
证明:
因为AE是角BAC的角平分线
所以:AB/AC=BE/EC
(参见http://baike.baidu.com/link?url=uOrLOQb3mc8wruLHTqfUa0nqNuFt_LAl95o65-g-8phB8dRz8KIhb9a5cjY4tLMVS6MlM--KaJlKSFqmU9OIdq)
因为:AC=DF,DE=EC
代入上式有:
AB/DF=BE/DE
即有:
DF/AB=DE/BE
所以:AB//DF
三角形DEF 和三角形ACE相似(S.S.S.)
因此角DFE=∠EAC
BAE=DFE
平行
一道八年级数学(几何)证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB
一道数学八年级上册几何证明题如下
一道八年级几何证明题
八年级数学几何证明
一道八年级几何证明题,,顶点为E
一道几何数学证明题
求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC
一道八年级地几何证明题已知∠B=2∠C,AD平分∠BAC.求证:AB+BD=AC
初二数学几何证明题(如图)
求一道初三数学几何题,(题目如图)
八上数学几何证明题
请教一道八年级数学竞赛题(几何证明题).已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证:GH=HE.
八年级下册数学几何题(平行四边形)
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八年级上数学几何证明题,急求,无需解答.
初中数学(几何证明题)已知:如图,∠Q=∠ABM,∠P=∠BNM, 求证:AB‖MN 证明:
一道高中文科数学几何证明题(照片).