请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如只用sin,(sian 面积公式啊等)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:55:43
![请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如只用sin,(sian 面积公式啊等)](/uploads/image/z/3849630-6-0.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%3F%E5%BD%93%E7%84%B6sina2%2Bcosa2%3D1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E7%9A%84%2C%E6%88%91%E6%8C%87%E7%9A%84%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%94%A8%E5%88%B0%E5%8D%95%E4%B8%80%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%90%8D%2C%E5%A6%82%E5%8F%AA%E7%94%A8sin%2C%28sian+%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%95%8A%E7%AD%89%29)
请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如只用sin,(sian 面积公式啊等)
请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如只用sin,(sian 面积公式啊等)
请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如只用sin,(sian 面积公式啊等)
不可以的,因为三角函数是基于勾股定理的,比如直角三角形ABC中∠C=90,则cosA=b/c,但是为什么会这样呢?
其实,直接用余旋定理应该是cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) ①
再考虑到勾股定理,c^2=a^2+b^2,则c^2-a^2=b^2 ②
②代入①,得 cosA=(b^2+b^2)/(2bc)=b/c
由此可知,三角函数其实是勾股定理的推论.
既然如此,那么用勾股定理来证明三角函数就是循环论证了.
顺便提一下,有人用余旋定理证明勾股定理,这也犯了循环论证的错误.因为余旋定理是用勾股定理证明的.所以,勾股定理的证明只能依靠其他途径.
不可以!因为所有与三角函数有关的面积公式都需要勾股定理来证明,用正弦定理或余弦定理也无法直接证明勾股定理。
不可以,如果用三角函数证,就必须知道各边长。各边长不就是从勾股定理得到的吗
不可以三角函数不是想的三角形 它是无边的度数 是更深一辰
用余弦定理可以,只要设C=90
c^2=a^2+b^2-2abcosC 就变成了:
c^2=a^2+b^2
勾股定理其实就是余弦定理的一种特殊情况。
但是,如果这样,有一种牵扯到勾股定理的余弦定理证明方法就不能用了。