在三角形ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D.DA-DB=1.求BC的长及cosACB的值.比较笨,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:57:44
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在三角形ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D.DA-DB=1.求BC的长及cosACB的值.比较笨,
在三角形ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D.DA-DB=1.求BC的长及cosACB的值.
比较笨,
在三角形ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D.DA-DB=1.求BC的长及cosACB的值.比较笨,
因为“线段CB的垂直平分线交线段AC于点D”,所以DB=DC,所以DA-DB=DA-DC=1,又由AC=4可得到:AD=2.5,DB=DC=1.5.在三角形ADB中,三边都知道了,由余弦定理求出cosA;在三角形ABC中,由AC、BC和cosA求得BC,再由余弦定理求出cosC.
因为DE是BC的垂直平分线
所以三角形BCD是等腰三角形,DB=DC
由DA-DB=1得出DA-DC=1
又DA+DC=AC=4
可以解出DA=2.5,DC=DB=1.5
由三角形ABD三边分别为1.5,2,2.5
可以得出三角形ABD为直角三角形,角ADB=90°
角ADB+角CDB=180°,所以角CDB=90°
所以三角形BCD...
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因为DE是BC的垂直平分线
所以三角形BCD是等腰三角形,DB=DC
由DA-DB=1得出DA-DC=1
又DA+DC=AC=4
可以解出DA=2.5,DC=DB=1.5
由三角形ABD三边分别为1.5,2,2.5
可以得出三角形ABD为直角三角形,角ADB=90°
角ADB+角CDB=180°,所以角CDB=90°
所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以角ACB=45度
BC=DB/ cos45度=√2*1.5=3√2/2
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