基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:40:02
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基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)
顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
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我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.
借助一个重要极限:当x趋向∞时,lim(1+1/x)^x = e,然后用定义去证明;
主要是对数的运算法则,将其真数揍成(1+1/x)^x,然后再用对数换底得到.
得出f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)后,当a=e时,
f(x)=lnx则f'(x)=1/xlne=1/x
根据函数和反函数的导数成互为倒数:f'(x)=1/(f-1(x))’
f(x)=lnx=y,其反函数为f(y)=e^y=x,
则f(y)=e^y=x的导数就是1/f'(x)=1/(1/x)=x,把x=e^y代入得
f'(y)=e^y
所以f'(x)=e^x
基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
基本初等函数的导数公式推导
请问基本初等函数的导数公式怎么推导?
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