高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:27:44
![高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?](/uploads/image/z/3856425-33-5.jpg?t=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%2C%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E9%81%87%E5%88%B0%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%21+%E8%AF%B7%E9%97%AE+x-%3E0+lim%28arctanx%2Fx%29%5E1%2Fx%5E2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%2C%E8%84%91%E5%AD%90%E4%B8%80%E6%97%B6%E7%9F%AD%E8%B7%AF%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%8A%8A%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E5%86%85%E7%9A%84arctantx+%2F+x%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E7%BA%A6%E5%8E%BB%E5%91%A2%3F)
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2
这个题,脑子一时短路,有一个问题
为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
为你提供精确解答
这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.
相信你会了.
因为这是1的无穷型,1是极限结果,并不是函数本身真的等于1,是未定式,幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次,就可以约掉!不知我说清楚了没有。意思是极限不可求的幂次不能约掉?或者说未定式都不能约?如果底和幂的极限都可求的话,比如说lim f(x)=A,lim g(x)=B,则lim f(x)^g(x)=A^B,否则不可以这样算。...
全部展开
因为这是1的无穷型,1是极限结果,并不是函数本身真的等于1,是未定式,幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次,就可以约掉!不知我说清楚了没有。
收起
初学高等数学极限遇到的问题
高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2这个题,脑子一时短路,有一个问题为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?
大学高等数学求极限问题
高等数学导数、求极限问题
一个高等数学三角函数求极限问题求极限:lim(x->a),(sinx-sina)/(x-a)
大学高等数学求极限的问题!二楼的大哥,
大学高等数学求极限的问题麻烦给出详细解法
高等数学求极限请问这一步是怎么来的:
高等数学的极限问题 lim(x趋向于0)[ln(|sin(x)| - ln(|x|)] 怎么求? 谢谢
高等数学求极限的题!
高等数学求极限的方法
关于高等数学极限的问题:limx→0(xsin(1/x))的极限是多少?
大一高等数学求极限问题.急求一个极限,见图.
求极限问题,请问,当x趋向0 cos 1/x 的极限怎么求啊?
高等数学考研解微分方程遇到的问题
高等数学函数的极限相关问题如图1-29,如果求x趋近于0的极限,是不是只能看x的负半轴?还是怎么回事……
高等数学求极限的1个问题,要步骤.求极限是X趋向于正无穷大,少打了加号
关于求导极限的问题,高等数学