无穷小是有界变量?看到书上写常量和无穷小均为有界变量,但是:1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,1/x可是无界函数吧……难道搞错了?还是说这又是什么局部有界?另外,什么是局部有界量?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:46:45
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无穷小是有界变量?看到书上写常量和无穷小均为有界变量,但是:1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,1/x可是无界函数吧……难道搞错了?还是说这又是什么局部有界?另外,什么是局部有界量?
无穷小是有界变量?
看到书上写常量和无穷小均为有界变量,但是:1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,1/x可是无界函数吧……难道搞错了?还是说这又是什么局部有界?
另外,什么是局部有界量?
无穷小是有界变量?看到书上写常量和无穷小均为有界变量,但是:1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,1/x可是无界函数吧……难道搞错了?还是说这又是什么局部有界?另外,什么是局部有界量?
无穷小确实是有界变量.
一定的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数.
以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
应当注意的...
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以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2-4是x→2时的无穷小量,而不能笼统说x^2-4是无穷小量。 无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是x的函数。
编辑本段无穷小量有下列性质:
1、有限个无穷小量代数和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。
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