已知n∈N且n<1,用放缩法证明:1+1比根号2+1比根号3+.+1比根号n>根号n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:12:13
已知n∈N且n<1,用放缩法证明:1+1比根号2+1比根号3+.+1比根号n>根号n.

已知n∈N且n<1,用放缩法证明:1+1比根号2+1比根号3+.+1比根号n>根号n.
已知n∈N且n<1,用放缩法证明:1+1比根号2+1比根号3+.+1比根号n>根号n.

已知n∈N且n<1,用放缩法证明:1+1比根号2+1比根号3+.+1比根号n>根号n.
证明:1/√n>1/(√n+√n-1)=√n-√n-1
则1+1/√2+1/√3.+1/√n
>1+√2-1+√3-√2+.+√n-√n-1
=√n
证毕;