如果A=25,B=-3,确定A的2005次方+B的2006次方的末尾数字是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:14:51
如果A=25,B=-3,确定A的2005次方+B的2006次方的末尾数字是多少?

如果A=25,B=-3,确定A的2005次方+B的2006次方的末尾数字是多少?
如果A=25,B=-3,确定A的2005次方+B的2006次方的末尾数字是多少?

如果A=25,B=-3,确定A的2005次方+B的2006次方的末尾数字是多少?
A的2005次方的末位数是5
-3的2006次方是正数
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8=6561
4位一循环
2006÷4=501……2
B的2006次方的末尾数字是9
5+9=14
所以A的2005次方+B的2006次方的末位数字是4

2006/3 的余数是....
5+9
=14
尾数是4

4

5+9=14,尾数为4。

25不管多少次方 它的个位都是5
-3就分情况了 1次的时候是-3 2次的时候是9 3次的时候是-7 4次的时候又是1 这样四次一个轮回 用2006除以4 余数是2 那么-3的2006次的尾数应该是7(因为2006是偶数 所以-3的2006次是正数)
所以25的2005次+-3的2006次的尾数 应该是 5+7=12...

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25不管多少次方 它的个位都是5
-3就分情况了 1次的时候是-3 2次的时候是9 3次的时候是-7 4次的时候又是1 这样四次一个轮回 用2006除以4 余数是2 那么-3的2006次的尾数应该是7(因为2006是偶数 所以-3的2006次是正数)
所以25的2005次+-3的2006次的尾数 应该是 5+7=12

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容易知道25的任何正次方的末尾数都是5,所以25的2005次方末尾为5,

对于-3:
-3的0次方为1
-3的1次方为-3
-3的2次方为9
-3的3次方为-27
-3的4次方为81
-3的5次方为-243 ....
可以看出规律他们的周期为4,所以2006除以4,余数为2,所以...

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容易知道25的任何正次方的末尾数都是5,所以25的2005次方末尾为5,

对于-3:
-3的0次方为1
-3的1次方为-3
-3的2次方为9
-3的3次方为-27
-3的4次方为81
-3的5次方为-243 ....
可以看出规律他们的周期为4,所以2006除以4,余数为2,所以-3的2006次方和-3的2次方末尾数相同,都为9.
所以问题的末尾数是5+9=14的末尾数,即末尾数是4.

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