一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是:可以把四种不同的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:01:49
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一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是:可以把四种不同的
一道数学题,抽屉原理
92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?
A、8 B、9 C、10 D、11
解析是:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保障有一副同色的,就是1个抽屉里至少要有2只手套,根据抽屉原理,只要再摸出5只手套。这时拿出一副同色的后4个抽屉中还剩3手套。再根据抽屉原理,只要再摸出两只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。把四种颜色看成4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副是同色的,共摸出:5+2+2=9只。
这就是解析,我看的很糊涂,
一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是:可以把四种不同的
“要保证有3副是同色的”这句话有两种理一、6只全部为一种颜色;二、每两只同色.在这个题目中我偏向第二种理解,也就是楼主的理解.楼主对这道题的解析完全正确的.借用楼上的极端思维方法:上帝不想让我们那么容易摸到,摸出8只最极端的情况有二种:一、A种色3只,B种色3只,C种色1只,D种色1只;二、A种色5只,B种色1只,C种色1只,D种色1只,再从布袋摸出第九只,无论是什么色,都可以产生3副是同色的手套.
楼主算出来等于多少?13?
因为1+101=102 2+100=102 3+99=102 以此类推,和为102的数共50组,52个数大于50正好多2,所以从1到100的自然数中,任取52个数,必有两个数
楼主最近研究抽屉原理吗?
抽屉原理啊,问最少摸出几只手套能保证有3副是同色的,就需要6只手套是同色的,那样运用极端思维,我们在摸手套的时候,上帝不想让我们那么容易摸到6只相同的手套,所以就让我们摸手套的时候尽量不满足6只同色的手套,所以就会摸出黑、红、蓝、黄的手套各5只,就是不让我们摸到六只相同的颜色手套。所以当摸到黑、红、蓝、黄手套各5只以后,无论摸哪一种颜色的手套,都能保证有3副是同色...
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楼主最近研究抽屉原理吗?
抽屉原理啊,问最少摸出几只手套能保证有3副是同色的,就需要6只手套是同色的,那样运用极端思维,我们在摸手套的时候,上帝不想让我们那么容易摸到6只相同的手套,所以就让我们摸手套的时候尽量不满足6只同色的手套,所以就会摸出黑、红、蓝、黄的手套各5只,就是不让我们摸到六只相同的颜色手套。所以当摸到黑、红、蓝、黄手套各5只以后,无论摸哪一种颜色的手套,都能保证有3副是同色的。所以需要摸到的手套数是5+5+5+5+1=21只,我估计是楼主抄错题了吧。如果问题是保证3只而不是3副手套同色的,就需要:2+2+2+2+1=9只手套。 '
呵呵,你的解析我看不懂,反正我解决抽屉问题都是运用极端思维。
1:有红色的袜子若干只,拿几只可以保证有2只袜子同色?
这个我相信你会答出:2只。
2:有红色、黄色的袜子若干只,拿几只可以保证有2只袜子同色?
这时,我们运用极端思维,是因为我们要保证有两只袜子同色,所以先拿一只红色的,一只黄色的。这样,无论下一次拿什么颜色的,都能保证可以有2只袜子同色。
3:有红色、黄色、蓝色的袜子若干只,拿几只可以保证有2只袜子同色?
同样运用极端思维,先拿一只红色的,一只黄色的、一只蓝色的。这样,无论下一次拿什么颜色的,都能保证有两只袜子颜色相同。
以此类推。。。
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抽屉原理
没有三副同色的情况,手套数最多为黑红兰黄各两只,为2+2+2+2=8只,再拿一只就保证有三副同色,所以要拿出9只手套才能保证最少有3副同色
8只