圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:55:02
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圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,则m的取值范围是多少?
设圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4
半径分别为r1,r2
要相交,即
r2-r1
圆(x-m)²+y²=1,圆心(m,0),半径r=1
圆x²+(y-m)²=4,圆心(0,m),半径R=2
圆心距d=√(m²+m²)=√2*|m|
两圆相交,那么R-r
所以√2/2<|m|<3√2/2
所以√2/2
圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交,
圆心距=√2|m|<1+2
|m|<3√2/2
-3√2/2
半径分别是1和2
圆点坐票分别是(m,0),(0,m)
2-1
圆(x-m)^2+y^2=1的圆心坐标是(m,0),半径是1
圆x^2+(y-m)^2=4的圆心坐标是(0,m),半径是2
相交,则有:2-1=<二圆心之间的距离<=1+2
即:1<=根号2*|m|<=3
根号2/2《=|m|<=3根号2/2
即范围是[根号2/2,3根号2/2]或[-3根号2/2,根号2/2]
(x-m)^2+y^2=1
r1=1 圆心O(m,0)
圆x^2+(y-m)^2=4
圆心O2(0,m)
r2=2 圆心距离=√2m²
圆(x-m)^2+y^2=1与圆x^2+(y-m)^2=4相交
圆心距离
√2m²<3
2m²<9
2m²-9<0
解不等式
-3√2/2
菜鸟我不会上传图片。。。
大概画一下,两个圆的圆心分别是(m,0)(0,m),半径1 、2 ,相交的临界情况是相切
需满足m^2+m^2=(2+1)^2
相交则满足2m^2<9
得-3√2/2