求解概率论题目:有3个黑球和7个白球,先后摸出2球,已知后摸出的是白球,求先摸出黑球的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:20:56
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求解概率论题目:有3个黑球和7个白球,先后摸出2球,已知后摸出的是白球,求先摸出黑球的概率?
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设事件A="第一次摸到黑球"
B="第二次摸到黑球"
P(A)=P(B)=3/10
要求得问题是P(A|~B) B表示非B)
P(A|~B)=P(A~B)/P(~B)
P(A~B)表示第一次摸到黑球,第二次摸到白球,P(A~B)=3/10 * 7/9=7/30
P(A|~B)=(7/30) / (7/10) =1/3
情况一
第一次摸到黑球:3/10
第二次摸到白球:7/9
情况二
第一次摸到白球:7/10
第二次摸到白球:6/9
综上,第二次摸到白球的概率:3/10*7/9+7/10*6/9=7/10
而其中第一次摸到黑球的概率是:3/10*7/9=7/30
所以所求概率为:7/30/7/10=1/3
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