袋中有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是A1/10 B1/5 C3/10 D2/52007年全国联赛试题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 16:35:09
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袋中有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是A1/10 B1/5 C3/10 D2/52007年全国联赛试题
袋中有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是
A1/10 B1/5 C3/10 D2/5
2007年全国联赛试题
袋中有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是A1/10 B1/5 C3/10 D2/52007年全国联赛试题
5个红球中摸到3个,C(3,5)
黑白13个球中摸到12个,C(12,13)
总共18个球中摸到15个,C(15,18)
C(3,5)×C(12,13)÷C(15,18)
=130÷816
=65/408
[C(3/5)*C(12/13)]/C(15/18)=130/816
共有18个球,则:P=[C(3,5)×C(12,13)]/[C(15,18)]=65/408
答案:选择B
解析:
18个球摸出15个恰好有3个红球的情况有2种:一种是剩余2个红球和1个黑球,另一种是剩余2个红球和1个白球。
18个球摸出15个总情况有以下10种:
1.5红+6黑+4白
2.5红+5黑+5白
3.5红+4黑+6白
4.5红+3黑+7白
5.4红+6黑+5白
6.4红+5黑+6白
7.4红+4黑+...
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答案:选择B
解析:
18个球摸出15个恰好有3个红球的情况有2种:一种是剩余2个红球和1个黑球,另一种是剩余2个红球和1个白球。
18个球摸出15个总情况有以下10种:
1.5红+6黑+4白
2.5红+5黑+5白
3.5红+4黑+6白
4.5红+3黑+7白
5.4红+6黑+5白
6.4红+5黑+6白
7.4红+4黑+7白
8.3红+6黑+6白
9.3红+5黑+7白
10.2红+6黑+7白
概率=2/10=1/5,选择B。
收起
设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球,则x,y,z都是正整数,
且x≤5,y≤6,z≤7,x+y+z=15.
因为y+z≤13,所以x可取值2,3,4,5.
当x=2时,只有一种可能,即y=6,z=7;
当x=3时,y+z=12,有2种可能,y=5,z=7或y=6,z=6;
当x=4时,y+z=11,有3种可能,y=4,z=7或y=5,z=6或y...
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设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球,则x,y,z都是正整数,
且x≤5,y≤6,z≤7,x+y+z=15.
因为y+z≤13,所以x可取值2,3,4,5.
当x=2时,只有一种可能,即y=6,z=7;
当x=3时,y+z=12,有2种可能,y=5,z=7或y=6,z=6;
当x=4时,y+z=11,有3种可能,y=4,z=7或y=5,z=6或y=6,z=5;
当x=5时,y+z=10,有4种可能,y=3,z=7或y=4,z=6或y=5,z=5或y=6,z=4.
因此,共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果,
其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种,
所以所求的概率为2÷10=1/5.
故选B.
收起
考虑剩余3个球的颜色,有3种情况:三色(1)两色(3×2)单色(3)共1+3×2+3=10种可能,其中包含两个红球的可能有两种,即2红1黑或2红1白,此时对应取出的15个球中恰好有3个红球,故所求概率为2/10=1/5选B