一道高中的函数题,请速度解答.谢谢.已知f(X)=(ax+b)/1+cx^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.f(1/3)=3/101.确定函数f(x)的解析式.2,判断f(X)在(-1,1)上的单调性并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:22:26
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一道高中的函数题,请速度解答.谢谢.已知f(X)=(ax+b)/1+cx^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.f(1/3)=3/101.确定函数f(x)的解析式.2,判断f(X)在(-1,1)上的单调性并证明
一道高中的函数题,请速度解答.谢谢.
已知f(X)=(ax+b)/1+cx^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.f(1/3)=3/10
1.确定函数f(x)的解析式.2,判断f(X)在(-1,1)上的单调性并证明
一道高中的函数题,请速度解答.谢谢.已知f(X)=(ax+b)/1+cx^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.f(1/3)=3/101.确定函数f(x)的解析式.2,判断f(X)在(-1,1)上的单调性并证明
你的函数应该是
f(X)=(ax+b)/(1+cx^2)
不然光/1就没啥意义了
求a,b,c的值同楼上,a=1,b=0,c=1
f(X)=x/(1+x^2)
2.
设x1,x2为(-1,1)上的点,且,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)
=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
x1-x2>0
1-x1x2>0
分母>0
所以f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
单调递增
答案是a=32/35,b=0,c=1/7,
由奇函数可以知道f(0)=-f(0),求出b=0,然后将后面两个公式代入,解方程就可以得到了
f(0)=(a0+b)/1+c0^2=b=0
f(1/2)=a*1/2+c*1/4=2/5
f(1/3)=a*1/3+c*1/9=3/10所以b=0,a=11/10,c=-3/5
一元二次函数:f(X)=11/10*x-3/5*x^2
(-1,1/3)上增函数,(1/3,1)上减函数