四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:42:08
四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC,AB=CD
∴∠CBE=∠AEB
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
同理可得CD=CF
∴BF=ED
∵BF∥ED
∴四边形BFDE是平行四边形

因为BE平分∠ABC交于AD于E,且在四边形ABCD是平行四边形中AD∥BC
所以∠EBC=∠BEA=1/2∠ABC=1/2∠ADC
又因为DF平分∠ADC交BC于点F
所以∠ADF=1/2∠ADC
所以∠BEA=∠ADF →BE∥DF﹙同位角相等,两直线平行﹚
又因为AD∥...

全部展开

因为BE平分∠ABC交于AD于E,且在四边形ABCD是平行四边形中AD∥BC
所以∠EBC=∠BEA=1/2∠ABC=1/2∠ADC
又因为DF平分∠ADC交BC于点F
所以∠ADF=1/2∠ADC
所以∠BEA=∠ADF →BE∥DF﹙同位角相等,两直线平行﹚
又因为AD∥BC即ED∥BF
所以四边形BFDE是平行四边形 ﹙两组对边相互平行﹚

收起

19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC 四边形ABCD中,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,四边形BFDE是平行四边形吗?请证明你的判断.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,四边形BFDE是平行四边形吗?请证明你的判断 四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于点G.若是EF=1/4AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是AD:AB= 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 已知四边形AECF是平行四边形,BE=DF,BD平分角ABC,求证:四边形ABCD是菱形 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形C为DG中点是探究AF,BE是否互相平分 如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形 已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FE平分∠BCD,GD平分∠A 这个能不能证平行四边形四边形ABCD连AC,AC平分∠A,AB平行CD 四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DE平行BE且交BC于点F,求∠1的大小写错了 是DF平分BE 抱歉。 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,那么四边形BFDE是平行四边形吗?为什么?