已知三角形面积=3分之16倍根号3,A=60度,a=6.求三角形周长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:00:41
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已知三角形面积=3分之16倍根号3,A=60度,a=6.求三角形周长是多少?
已知三角形面积=3分之16倍根号3,A=60度,a=6.求三角形周长是多少?
已知三角形面积=3分之16倍根号3,A=60度,a=6.求三角形周长是多少?
以a为底做垂线(做高)根据面积公式求得这个高 S=X*1/2*6 X=9分之16倍的根号3 取特殊值发 设定这个三角形为等边三角形则 周长为3*6=18
三角形的面积公式(.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC)
即S=1/2bcsinA=1/2bc 二分之根号3=三分之16根号3 =》 bc=64/3
由三角形的周长公式(a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 )即b平方+c平方- 2bc cosA= a平方
=》b平方+c平方-64/3=36 =》b平方+c平方=36+64/3
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三角形的面积公式(.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC)
即S=1/2bcsinA=1/2bc 二分之根号3=三分之16根号3 =》 bc=64/3
由三角形的周长公式(a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 )即b平方+c平方- 2bc cosA= a平方
=》b平方+c平方-64/3=36 =》b平方+c平方=36+64/3
(b+c)平方=b平方+c平方+2bc=36+64/3+128/3=100 => b+c=10
所以周长=10+6=16
收起
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S=(a+b+c)r/2,a,b,c为A,B,C对边长,r为外接圆的半径.
a/sina=2r.由这两个公式可以得出,2r=a/sina=4倍根号3,a+b+c=2S/r=8/3
以a为底做垂线(做高)根据面积公式求得这个高 S=X*1/2*6 X=9分之16倍的根号3 取特殊值发 设定这个三角形为等边三角形则 周长为3*6=18