已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:07:00
已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由

已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由
已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由

已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由
1、先计算出边长,得:|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10,则:【四边形ABCD为菱形】
2、在计算出对角线长,得:|AC|=|BD|=√20
则对角线相等的菱形是正方形.

是正方形
先由两点距离公式判断AB=BC=CD=DA.
所以是菱形
在判断对角线AC=BD
所以是正方形

先利用两点间距离公式求四边长:
|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10
所以,四边形为菱形
向量AB=(3,1) 向量BC=(-1,3)
向量AB×向量BC=3×(-1)+1×3=0
所以向量AB垂直于向量BC
AB⊥BC
有一个角为九十度的菱形是正方形
所以四边形ABCD为正方形

证明:向量BA(3,1),向量CB(-1,3)
向量BA*向量CB=0
所以BA垂直于CB
BA=根号10
CB=根号10
BA=CB
向量CD(3,1)
向量CD平行于向量BA
同理可证向量CB平行于向量AD
所以,四边形ABCD为正方形

已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形,并说明理由 已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A(-2,4),B(-5,2),C(0,-2),D(2,1),现将四边形ABCD各顶点的纵坐标不变,横(接上)坐标分别加3,顺次连接四点得到四边形A1B1C1D1.建立坐标系,画出四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 已知四边形ABCD的四个顶点坐标是A(-1,0),B(2+根号3,0),C(2,1),D(0,1),求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5,1)当四边形ABCD的周长最小时,m的值为 如图,已知四边形abcd周长最小四个顶点的坐标为,a(1,3)b(m,0)c(m十2,0)D(51)当四边形abCd周长最小时求m值 已知,在平板直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-√2,√3)已知,在平板直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-√2,-√3),B(2,-2),C(√2,√3)D(-2,2)那么四边形ABCD是不 已知梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A(4,4),B(-3,2),C(-1,-1),D(2,-2).求四边形的面积 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标为A(2,4),B(1,2),C(2,0),D(3,2)1.平移其中四个顶点,使四边形ABCD是正方形,并求此时四个顶点的坐标 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(-2,1)、C(2,-3)、D(5,1)求四边形的面积 已知,四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1)D(0,3).求四边形ABCD的面积.要有过程 已知,四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1)D(0,3).求四边形ABCD的面积. 平面直角坐标系中有一四边形ABCD,她的四个顶点的坐标分别为A(0,1) B(1,0) C(3,0) D(2,2),试求试求四边形ABCD的面积公式 如图,在平行四边形ABCD中,已知A、B、C三点的坐标为A(1+根号3,根号3),B(1,0)C(1+2根号3,0)(1)求D点的坐标(2)将平行四边形ABCD向下平移根号3个单位长度,求所得四边形的四个顶点坐标(3)求 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD的各个顶点的坐标为A(0,-1),B(8,-1),C(6,4),D(3,2) 求这个四边形的面积.已知四边形ABCD的各个顶点的坐标为A(0,-1),B(8,-1),C(6,4),D(3,2)求这个四边形的面积.在线等! 在品面直角坐标系中,已知点A,B,C,D的坐标分别为(0,2)(-2根号3,0)则这四个点为顶点的四边形ABCD是什么?说明理由 已知:四边形ABCD各顶点坐标为A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3)(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD(2)求四边形ABCD的面积(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3, 已知四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1.-1),C(-1.-2)D(-2.2)求四边形ABCD的四条边所在的直线的斜率,