如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:15:50
如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上

如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上
如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上

如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上
∵AB∩α=P
CD∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交 即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α,DB属于平面α
而AC∩α=Q,BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β,同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得:P、Q、R共线

直线AB和直线CD是两条相交直线 所以他俩能确定一个平面记做β 平面β和平面α相交 所以有一条交线 Q和R和P都在平面α上 也都在平面β中的直线上 所以Q和R和P即在α上又在β上 所以PQR都在两平面的交线上 所以共线 具体细节补充小 我这里打不出交的那个符号之类的~~~...

全部展开

直线AB和直线CD是两条相交直线 所以他俩能确定一个平面记做β 平面β和平面α相交 所以有一条交线 Q和R和P都在平面α上 也都在平面β中的直线上 所以Q和R和P即在α上又在β上 所以PQR都在两平面的交线上 所以共线 具体细节补充小 我这里打不出交的那个符号之类的~~~

收起

如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:P,Q,R三点在同一条直线上 如图,弦AB、CD相交于点P,试证明:AP.AB=CP.PD 已知:如图,AB和CD相交于点P,求证:∠A+∠C=∠B+∠D 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,ab,cd是圆的两条弦,延长ab,cd交于点p,连接图,ab,cd是圆的两条弦,延长ab,cd交于点p,连接连接ad,bc交于点e.角p=30度,角abc=50度,求角a与角aec的度数 如图,平面内有两条直线AB,CD,且AB//CD,P为一动点. (1)当点P移动到AB、CD之间时如图,平面内有两条直线AB,CD,且AB//CD,P为一动点. (1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样 如图,平面内有两条直线AB,CD,且AB//CD,P为一动点.(1)当点P移动到AB、CD之间时如图,平面内有两条直线AB,CD,且AB//CD,P为一动点. (1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样 如图,在矩形ABCD中,AB=10.BC=12,点P为CD边的中点,把矩形ABCD折叠,使点A于点P重合,点B落在点G处,则痕EF 如图,已知AB平行CD.求证角A+角P+角C=360度 如图,已知AB//CD,证明∠A=∠C+∠P. 如图,AB平行CD,证明:∠A=∠C+∠P 如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程) 如图已在知圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证;点O在∠APD的角平分线上 A是圆O:x²+y²=36上任一点,AB⊥x轴于B,以A为圆心AB为半径的圆交圆O于CD,CD∩AB=P,求P点轨迹 如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.思考如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α.当α=多少度时,点P到CD的 如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.思考如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α.当α=多少度时,点P到CD的