已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:56:30
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已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)
(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
1.
先用换元法转化为闭区间上的二次函数最大值问题.动轴定区间问题.然后分类讨论.
t=cosθ,0≤θ≤π/2,
0≤t≤1
问题转化为关于t的二次函数y(t)= -(t-m)^2+m^2-2m-1在闭区间[0,1]上的最大值问题.
抛物线开口向下,对称轴x=m,按对称轴在闭区间里边,右边,左边分类讨论.
0≤m≤1
y max=y(m)= m^2-2m-1
m>1
y在在闭区间[0,1]上单增,
y max=y(1)=-2
m1;
f(m)={ m^2-2m-1,0≤m≤1;
-2m-1,m-1/2.
难题.动轴定区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数(族)在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
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已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
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已知0≤π≤π/2,求函数y=cos²x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).