a,b为任意数,求a平方+b平方-2a-4b+8的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:26:36
a,b为任意数,求a平方+b平方-2a-4b+8的最小值

a,b为任意数,求a平方+b平方-2a-4b+8的最小值
a,b为任意数,求a平方+b平方-2a-4b+8的最小值

a,b为任意数,求a平方+b平方-2a-4b+8的最小值
a平方+b平方-2a-4b+8
配方
=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
平方都大于等于0
即最小值为0
所以当
a=1,b=2时,
原式有最小值3

a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3
当a=1,b=2时取最小值3 因为平方大于等于0 所以等于0取最小

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