高手题 初二因式分解利用因式分解法计算!(1—1/2^2) (1—1/3^2) (1—1/4^2).(1—1/9^2)(1—1/10^2)=?感谢回答! O(∩_∩)O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:29:51
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高手题 初二因式分解
利用因式分解法计算!
(1—1/2^2) (1—1/3^2) (1—1/4^2).(1—1/9^2)(1—1/10^2)=?
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高手题 初二因式分解利用因式分解法计算!(1—1/2^2) (1—1/3^2) (1—1/4^2).(1—1/9^2)(1—1/10^2)=?感谢回答! O(∩_∩)O
这题主要是利用平方差公式来解的,具体解题过程如下:(”.”表示乘号)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2.3/2.2/3.4/3.3/4.5/4.8/9.10/9.9/10.11/10
=1/2.1.1.1.1.1.11/10
=11/20
乘一个(1+1/2^2),再除一个(1+1/2^2)
(1+1/2^2)和(1—1/2^2)做平方差展开,然后分别计算括号内的值,可以相互抵消的
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
乘一个(1+1/2^2),再除一个(1+1/2^2)
(1+1/2^2)和(1—1/2^2)做平方差展开,然...
全部展开
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
乘一个(1+1/2^2),再除一个(1+1/2^2)
(1+1/2^2)和(1—1/2^2)做平方差展开,然后分别计算括号内的值,可以相互抵消的
aaaaaaaaaaaaa
收起
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 …… 8/9 * 10/9 * 9/10 * 11/10
=11/20
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)………(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……….8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10=11/20
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20