PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:19:32
PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小急

PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小急
PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小

PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小急
过A做AM⊥PC于M,过M在面PBC上做PC的垂线MN,交PB于N,连结AN
则∠AMN即为二面角B-PC-A的平面角
设正方形ABCD的边长为a,则PA=a,AC=√2a
所以PC=√(PA^2+AC^2)=√3a
所以PM=PA^2/PC=(√3/3)a[由PA^2=PM·PC]
所以AM=√(PA^2-PM^2)=(√6/3)a,MN=BC·PM/PB=(√6/6)a[由△PMN∽△PBC得MN/BC=PM/PB]
由于PC⊥AM,PC⊥MN
所以PC⊥面AMN
所以PC⊥AN
又BC⊥AB,PA⊥BC
所以BC⊥面PAB
所以BC⊥AN
所以AN⊥面PBC
所以∠ANM=90°
所以cos∠AMN=MN/AM=1/2
所以∠AMN=60 °
即二面角B-PC-A的大小为60°

PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AD求二面角B-PC-A的大小急 过正方形ABCD的顶点A做PA垂直平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为多少 已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角. 已知平行四边形ABCD为正方形,PA垂直平面ABCD,连结PB,PC,PD,AC,BD,则图中有哪几对互相垂直的平面? 平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中...平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中点,求证:PB//平面EFG 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小 ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,连接PA,PB,PC,判断平面PDA与平面PAB是否垂直,为什么 ABCD为正方形 ,PA⊥平面ABCD ,连接PB ,PC ,PD ,AC ,BD.问:图中互相垂直的平面有哪几对? p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平面PBC 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直底面ABCD,M,N分别为PA,BC的中点,PD=AD=1,求证:MN平行平面PCD平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证明EF平行于平面PAB.②证明EF垂直于平面PBC 三棱锥中,底面ABCD为正方形,O为中心,PO⊥底面PACD,E为PC的中点,求PA‖平面BDE,平面PAC垂直平面BDE 点PABCD是球表面上的点,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是边长为根号三的正方形…PA等于根号十…求球的体...点PABCD是球表面上的点,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是边长为根号三的正方形…PA等于根号十 四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a则二面角B-PC-D的大小为多少 求详细过程 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证:BD垂直平面PAC;求异面直线BC与PD所成的角的大小. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;...如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;平面PEC