如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:11:53
如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP

如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP
如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP

如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP
证明要点:
方法一:连接BM
先用全等证明∠ADM=∠ABM,DM=BM
而∠ADM=∠P
所以∠P=∠ABM
又因为∠PMB=∠PMB
所以△PMB∽△BMN
所以MP/BM=BM/MN
所以MP/DM=DM/MN
所以DM^2=MN*MP
方法二:
直接用比例线段
AD//PC得DM/PM=AM/CM
AB//CD得NM/DM=AM/CM
所以DM/PM=NM/DM
所以DM^2=MN*MP
江苏吴云超祝你学习进步

∵△ADM∽CPM,
∴DM/PM=AM/CM(1)
∵△AMN∽△CMD,
∴NM/DM=AM/CM(2)
由(1)和(2)得:
DM/PM=NM/DM,
得:DM²=PM·NM。
证毕。

如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N, 交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为 如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP 如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、EQ的延长 如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=2,PN=3,,则DM的长为     . 有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少 如图在正方形ABCD中,分别过A,C两点作l1//l2,过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N ,直线MB如图在正方形ABCD中, 分别过A,C两点作l1//l2, 过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N , 直线MB.ND分别交l1于 一道初中的数学题!求详解!如图1,在正方形ABCD中,点P为边AB上一动点,连PD过D作DE⊥DP交BC延长线于E.(1) 求证:DP=DE.(2) 如图2,连AC、PE,AC与PE交于点N,求证:AB+AP=根号2倍的AN.(3) 若P点为AB中 在正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,求DM的长 在正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3 求DM的长. 在正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M交AB于点N交CB的延长线于点P若MN=1PN=3求DM的长 正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM=? 已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F(1)求证:DP=PF(2)若正方形ABCD的边长为3,且CP=根号2,求线段AE的长度. 不要来圆之类的! 如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标:——;(2 如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标:——;(2 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、EQ的延长线相交于R.(1)求证:CQ=CG成立的理由;(2)判断 △PQR的形状,请说明理由 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC