四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四边形BECE是什么特殊的四边形.要依据
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:28:57
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四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四边形BECE是什么特殊的四边形.要依据
四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四边形BECE是什么特殊的四边形.要依据
四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四边形BECE是什么特殊的四边形.要依据
∵BC的垂直平分线EF交BC
∴∠FDB=90 BD=DC
∴BE=EC FB=FC
∴∠EBC=∠BCP
∴∠BCA=90
∴∠CBA+∠A=90
∵∠CBA+∠FEB=90 ∴∠FEB=∠A ∴FE‖CA
∴∠A=∠EFC ∵∠BFE=∠EFC ∴∠BFE=∠FEB
∴△BDF≌△BED(AAS)∴FD=DE∴BECF为平行四边形
∵FE⊥BC
∴BECF为菱形
(1)四边形BECF是菱形.
证明:EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠3=∠1,
∵∠ACB=90°,
∴∠3+∠4=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠2=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形.
为菱形
依据:对角线互相垂直平分
因为:EF垂直平分BC,
所以:EB=EC,
从而:∠CBE=∠ECB
因为:∠BCA=90度,
所以:∠A=90度-∠CBE=90度-∠ECB=∠ACE
所以:EC=EA
因为:AE=CF
所以:CE=CF
因为:CB⊥EF,
所以:BC垂直平分EF
所以:CB与EF...
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为菱形
依据:对角线互相垂直平分
因为:EF垂直平分BC,
所以:EB=EC,
从而:∠CBE=∠ECB
因为:∠BCA=90度,
所以:∠A=90度-∠CBE=90度-∠ECB=∠ACE
所以:EC=EA
因为:AE=CF
所以:CE=CF
因为:CB⊥EF,
所以:BC垂直平分EF
所以:CB与EF互相垂直平分
所以:BECF是菱形。
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