高一数学函数讲解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)如果当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,求证;f(x)在(-1,1)上是单调减函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:37:30
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高一数学函数讲解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)如果当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,求证;f(x)在(-1,1)上是单调减函数.
高一数学函数讲解
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y属于(-1,1)都有
f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].
(1)求证:函数f(x)是奇函数;
(2)如果当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,求证;f(x)在(-1,1)上是单调减函数.
高一数学函数讲解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)如果当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,求证;f(x)在(-1,1)上是单调减函数.
(1)f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0*0)],即 2f(0)=f(0),所以f(0)=0
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(2)设x1,x2为(-1,1)上任意两实数,且x10,即为减函数
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