7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:59:05
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7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
设:两车出发时间初值为t0,甲车的速度为v1,乙车的速度为v2;
则:当甲车抵达C点时所花去时间为5-t0,乙车抵达C点时所花去时间为16-t0;
因此:AB间的总距离为L=v1*(5-t0)+v2*(16-t0)=1.5*v2*(5-t0)+v2*(16-t0)=13.5*v2-2.5*v2*t0;
另外,AB间的总距离还可以表示为L=(v1+v2)*(t-t0)=2.5*v2*(t-t0),此处的t是两车同时出发后直到相遇是所共同经历的时间;
这时得到:13.5*v2-2.5*v2*t0=2.5*v2*(t-t0)
即:t=13.5/2.5=5.4(小时)
两车相遇时刻为出发后5.4小时.
他们的速度之比是 3:2,也就是说,从c点开始,他们到达另一个相同地点,甲用的时间与乙相比是2:3
也就是说,他们会在 7点和13点到达同一个点
9点1、0点到达同一个点
9点24分,同时到达同一点,也就是相遇了。
设甲车到达C站时乙车到达点为D,那么乙车从D到达C站时间为11小时,设甲,乙两车还要x小时相遇,相遇后乙车还要1.5x小时到达C站。那么x+1.5x=11.解得x=4.4.加上到达C 站的时间5:00. 4.4+5=9.4小时即9点24分。