作业帮limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:47:10
limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1/x))/x
=lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)/x-1))/x
=lim(x->0)exp(1)(1-exp(ln(x+1)/x-1))/x
利用等价无穷小
=lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)/x-1))/x
=lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))/x^2
利用洛必达法则
=lim(x->0)exp(1)(1-1/(x+1))/(2x)
=lim(x->0)exp(1)/(2(x+1))
=exp(1)/2
遇到极限一般是用等价无穷小和洛必达法则,然后遇到指数一般用对数转化.
limx趋向0 (e^x+x)^1/x
limx趋向0（ x/1-e^x-1/1)
求下列函数极限：Limx•[1/e-(x/x+1)^x] x趋向于0
limx趋向于0 ((1+x)^1/x/e)^1/x
limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
limx趋向0+e^x-1+x^2arctan1/x/1-cosx
limx趋向0 （x-sinx）/（x的平方（e的x次方-1））
limx,x趋向于0((e^x+cosx-2)/ln(1+2x))求解!
limx趋向0 [(X-1)/(X+1)】^x
求极限limx趋向于0(1/e^x-1)-(1/x)
求极限limx趋向于0【（1/x）-（1/e^x-1）】
求极限：limx趋向于0 (e)^(x)^2-1/ln(1+3x^2)
limx趋向于0（e^2x-1）（1-cosx）/x-sinx
求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+
求极限limx趋向于0 x^2·e^(1/x^2)
计算limx分之e的x方-1 x趋向于0
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
limx趋向于无穷大((2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)+sinx/|x|)