急求 高一数学函数题 答好的加分!1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:36:05
![急求 高一数学函数题 答好的加分!1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)](/uploads/image/z/4113590-14-0.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82+%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98+%E7%AD%94%E5%A5%BD%E7%9A%84%E5%8A%A0%E5%88%86%211.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26sup2%3B%2B2ax%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-3%2C2%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%28x%2By%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29)
急求 高一数学函数题 答好的加分!1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
急求 高一数学函数题 答好的加分!
1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值
2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
(1)判断并证明f(x)在R上的单调性
(2)求f(x)在【-3,3】上的最值
急求 高一数学函数题 答好的加分!1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
1、用配方法,得出:f(x)=ax²+2ax+1=a(x²+2x)+1=a(x+1)²+1-a
那么在区间【-3,2】上的最大值为4,有两种情况,讨论a与0的关系
(1)当a>0时,f(x)max=f(2)=8a+1=4,得到a=3/8
(2)当a<0时,f(x)max=f(-1)=1-a=4,得到a=-3
还是:
对f(x)求导得到2ax+2a=0,得到x=-1时有最大值,代入f(x)中得到
F(-1)=a-2a+1=4
得到a=-3
2、
判断奇偶性
令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)
再令y=0,f(x)=f(x)+f(0)所以f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),是奇函数(因为定义域也是R,不用再考虑定义域不对称的情况)
判断单调性
高一应该是用定义法,这里应该有设元技巧
设x+y=x1,x=x2,所以y=x1-x2,不妨设x1>x2,
则由原关系式
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)因为x1>x2,所以f(x1-x2)>0(当x>0时f(x)<0)
所以函数为减函数
(2)函数为减函数,所以f(x)在【-3,3】上的最值分别为f(x)最大值为f(-3);
最小值为f(3).
所以f(2)=f(1)+f(1)=-2/3-2/3=-4/3
f(3)=f(2)+f(1)=-4/3-2/3=-2
又因为f(x)是奇函数
所以f(x)最大值为f(-3)=2;最小值为f(3)=-2.
1.要分a大于0,小于0的情况,当然a=0的情况要说明一下不存在。得出的结果为
a=3/8或-3
2.首先令x,y均为0推出f(x)=0,再利用f(x)+f(y)=f(x+y),令x+y=0,可以推出f(x)为奇函数。然后在设x1<x2,就有f(x1)+f(x2-x1)=f(x2).所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为x2-x1>0所以f(x2)-f(x1)=f(x2-...
全部展开
1.要分a大于0,小于0的情况,当然a=0的情况要说明一下不存在。得出的结果为
a=3/8或-3
2.首先令x,y均为0推出f(x)=0,再利用f(x)+f(y)=f(x+y),令x+y=0,可以推出f(x)为奇函数。然后在设x1<x2,就有f(x1)+f(x2-x1)=f(x2).所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为x2-x1>0所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)<0。所以减函数....剩下的就相当简单的....最大值算一下应当为f(-3)=2
收起