作业帮月球公转周期与日相变化周期为什么不一样?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:46:52
月球公转周期与日相变化周期为什么不一样?
月球公转周期与日相变化周期为什么不一样?
月球公转周期与日相变化周期为什么不一样?
高中物理课本中提到月球的“公转周期是27.3天”,学生们对此深感不解,他们认为,月相的变化周期是29.5天,这就是一个阴历月,为什么月球绕地球公转周期却是27.3天呢?难道这两者不等吗?鉴于学生们对此认识比较模糊,我就在此作一分析.
为了便于理解,我们就分两步来分析.先假设地球相对太阳的位置不变,即地球不绕太阳公转,日、地、月三者关系如图1所示,此时,月相为满月,当月球绕地球公转一周再次回到图中位置时,月相变化也刚好完成一个周期,也就是说,在地球不做公转运动的情况下,月球公转周期等于月相的变化周期.
但是,地球毕竟是要绕太阳公转的,因此,当月球绕地球公转一周时,地球与太阳的相对位置已发生了变化,如图2所示,可见,此时虽然月球已经绕地球转了一周,但此时的月相却还没达到满月,即月相变化还没有完成一个周期,还得再需要一段时间才行,由此可见,月相变化周期大于月球公转周期.两者是不等的.
那么,两者之间相差几天呢?我们能否根据已知的地球公转周期为365天和已知的月相变化周期为29.5天来计算月球的公转周期呢?其实,利用匀速圆周运动模型很容易计算出来. 已知：地球绕太阳公转周期为T地球 =365天,月相的变化周期为T 月相 =29.5天. 求：月球的公转周期T 月球 .
如图3所示,月球从位置1到位置2所用时间即是我们所要求的月球的公转周期T 月球 ,月球从位置1到位置3所用时间即是月相变化周期T 月相 , 所以α=ω地球T 月相=(2π/T 地球 )T月相, β=ω 月球(T 月相 -T 月球 )=(2π/T 月球)(T 月相-T 月球)=2π(T 月相/T 月球 -1). 显然,α=β.由此即可解出月球的公转周期为： T 月球=T 地球T 月相/(T 地球+T 月相 )=365×29.5/(365+29.5)≈27.3天. 可见,虽然月圆月缺是由月球绕地球公转引起的,但月球的公转周期却不等于月相的变化周期29.5天,而是27.3天.
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