两小球a.b,相向同时从同一高度处,在同一竖直平面内做平抛运动,已知他们的初速度的大小分别是8m/s和2m/s,二者在空中相遇时的瞬时速度相互垂直,求二者抛出点间的水平距离是多少?(g=10m/s
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:27:12
![两小球a.b,相向同时从同一高度处,在同一竖直平面内做平抛运动,已知他们的初速度的大小分别是8m/s和2m/s,二者在空中相遇时的瞬时速度相互垂直,求二者抛出点间的水平距离是多少?(g=10m/s](/uploads/image/z/4331298-66-8.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%B0%8F%E7%90%83a.b%2C%E7%9B%B8%E5%90%91%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E9%AB%98%E5%BA%A6%E5%A4%84%2C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E5%81%9A%E5%B9%B3%E6%8A%9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF8m%2Fs%E5%92%8C2m%2Fs%2C%E4%BA%8C%E8%80%85%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E9%81%87%E6%97%B6%E7%9A%84%E7%9E%AC%E6%97%B6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E8%80%85%E6%8A%9B%E5%87%BA%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88g%3D10m%2Fs%26%2317)
两小球a.b,相向同时从同一高度处,在同一竖直平面内做平抛运动,已知他们的初速度的大小分别是8m/s和2m/s,二者在空中相遇时的瞬时速度相互垂直,求二者抛出点间的水平距离是多少?(g=10m/s
两小球a.b,相向同时从同一高度处,在同一竖直平面内做平抛运动,已知他们的初速度的大小分别是8m/s和2m/s,二者在空中相遇时的瞬时速度相互垂直,求二者抛出点间的水平距离是多少?(g=10m/s²)平抛运动
两小球a.b,相向同时从同一高度处,在同一竖直平面内做平抛运动,已知他们的初速度的大小分别是8m/s和2m/s,二者在空中相遇时的瞬时速度相互垂直,求二者抛出点间的水平距离是多少?(g=10m/s
答案:4米
设过时间t ,两球相遇,相遇时A球的(瞬时)速度与水平成α角 tanα==gt/8(分解速度,自己画个图)
B球的(瞬时)速度与水平成α角 tanβ==gt/2(分解速度,同上)
β+α==90度 tanα * tanβ==1 tanα==gt/8 tanβ==gt/2 三个等式联立 t ==0.4s
开始两球想距0.4 x(8+2)==4m
设相交的点为点o,过o点做AB垂线,射影定理,二分之一gt方的平方=8t乘2t
t可解出0.8秒 x=0.8乘10=8米
既然相遇时速度方向垂直,那么根据几何知识可以知道这两速度方向斜率相乘应为-1,设两球相遇时速度的竖直分量为Vy,以A速度为正方向有Vy/Va *Vy/Vb=-1
Vy=gt
设两球初拾相距X。 则
X=(Va+Vb)*t
连立以上方程可解得X=4m
根据三角函数
[(8t)^2+(0.5*g*t^2)^2]+[(2t)^2+(0.5*g*t^2)^2]=[(8+2)*t]^2
解得 t=0.8
水平距离=(8+2)*t=8
注:“ ^2 ”表示二次方