高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:33:13
![高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|](/uploads/image/z/4351151-47-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%88%97%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D5%2Ca2%3D5%2Can%2B1%3Dan%2B6a%28n-1%29%EF%BC%88n%3E%3D2%2Cn%E2%88%88N%2B%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%BD%93%CE%BB%3D2%2C%E6%88%96%CE%BB%3D-3%E6%97%B6%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%2B1%2B%CE%BBan%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.1.%E6%B1%82+%E6%95%B0%E5%88%97+%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.2.%E8%AE%BE3%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9+bn%3Dn%5B%283%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89-an%5D.%E4%B8%94%7Cb1%7C%2B%7Cb2%7C%2B%7Cbn%7C)
高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn| 高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn| 【1】通项an=[3^n]-[(-2)^n].n=1,2,3,...【2】|bn|=n×(2/3)^n.n=1,2,3,...且|b1|+|b2|+...|bn|<6.∴m≥6.
高三数学数列题
已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.
1.求 数列 {an}的通项公式.
2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|
已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.
1.求 数列 {an}的通项公式.
2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|=2,n∈N+)
a1=5,a2=5,a3=35,a4=65,a5=265,a6=665,a7=2315
∵当λ=2,或λ=-3时,数列{a(n+1)+λan}是等比数列
S1=5+2*5=15 -10
S2=35+2*5=45 20
S3=65+2*35=135 -40
S4=275+2*65=405 80
S5=665+2*275=1215 -160
∴当λ=2 q=3 ,λ=-3 q=-2
a(n+1)+2an=(a2+2a1)3^(n-1)=15*3^(n-1) (1)
a(n+1)-3an=(a2-3a1)(-2)^(n-1)=-10(-2)^(n-1) (2)
(1)-(2)得5an=15*3^(n-1)+10(-2)^(n-1)
an=3*3^(n-1)+2(-2)^(n-1)=3^n-(-2)^n (n=1,2,3,...)
(2) 解析:设3^n*bn=n(3^n-an)
3^n*bn=n(-2)^n==>bn=n*(-2/3)^n==>|bn|=n*(2/3)^n
又|b1|+|b2|+…+|bn|