n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值?

如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 设n阶矩阵A.B有共同的线性无关的特征向量． 试证AB=BA 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 线性代数相似对角化问题!问题一：矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是A.A 有n个线性无关的特征向量 B.A^2=E ,E是n阶单位矩阵 C.A^2=A D.A^k=0,k>=2怎么知道那个矩阵可不可以对角化?关键告诉一下我判断矩阵可不可以对角化的方法啊, 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀?