在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:46:36
在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x

在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x
在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x

在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x
不等式(x-a)⊙x≤a+2可化为
(x-a)(1-x)≤a+2
即-x²+x+ax-a≤a+2
a(x-2)≤x²-x+2
因为x>2
所以 a≤(x²-x+2)/(x-2)
令f(x)=(x²-x+2)/(x-2),x>2,
则 a≤[f(x)]min,x

(x-a)⊙x=(x-a)(1-x)<=a+2
x-x2-a+ax<=a+2
x2-(a+1)x+2(a+1)>=0
(a+1)(a-7)>=0
D