一辆小车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,这辆小车在整个路程中的平均速度为( )A.(v1 + v2)/2 B.(v1 × v2)/(v1 + v2)C.(2v1 × v2)/(v1 + v2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:18:27
![一辆小车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,这辆小车在整个路程中的平均速度为( )A.(v1 + v2)/2 B.(v1 × v2)/(v1 + v2)C.(2v1 × v2)/(v1 + v2)](/uploads/image/z/4459280-32-0.jpg?t=%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%B0%8F%E8%BD%A6%E5%81%9A%E5%8F%98%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%AE%83%E5%9C%A8%E5%89%8D%E4%B8%80%E5%8D%8A%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAv1%2C%E5%90%8E%E4%B8%80%E5%8D%8A%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAv2%2C%E8%BF%99%E8%BE%86%E5%B0%8F%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E6%95%B4%E4%B8%AA%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%EF%BC%88++%EF%BC%89A.%28v1+%2B+v2%29%2F2+++++++++++++++++++++++++++++++B.%28v1+%C3%97+v2%29%2F%28v1+%2B+v2%29C.%282v1+%C3%97+v2%29%2F%28v1+%2B+v2%29)
一辆小车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,这辆小车在整个路程中的平均速度为( )A.(v1 + v2)/2 B.(v1 × v2)/(v1 + v2)C.(2v1 × v2)/(v1 + v2)
一辆小车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,这辆小车在整个路程中的平均速度为( )
A.(v1 + v2)/2 B.(v1 × v2)/(v1 + v2)
C.(2v1 × v2)/(v1 + v2) D.(v1 + v2)/(v1 × v2)
答案给的是C,我想知道这个公式是怎么推导出来的.
一辆小车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,这辆小车在整个路程中的平均速度为( )A.(v1 + v2)/2 B.(v1 × v2)/(v1 + v2)C.(2v1 × v2)/(v1 + v2)
根据平均速度公式:v= s/t
设总路程为s,则一半的路程为s/2
总时间t=t1+t2 (t1,t2分别为前,后半路程所用时间)
t1=(s/2)/v1,t2=(s/2)/v2
代入平均速度公式得
v=s / [ (s/2)/v1 + (s/2)/v2 ] 可以发现分式上下的s可以约去.
v=1/ [ (1/ 2v1) + (1/ 2v2) ] ---> 1/ [ (v2+v1)/2v1*v2 ] 倒数得出c
这个可以作为路程为成2等分时用的结论,但要注意这不是中间路程的瞬时速度.
匀变速运动中平均速度等于 中间时刻的瞬时速度.
设全程长2S 则前一段行程用时 t1=S/v1 后一段用时t2=S/v2 这样全程平均速度为 2S/(t1+t2) 代入化解可得
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