常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 00:10:21
![常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.](/uploads/image/z/4480955-35-5.jpg?t=%E5%B8%B8%E7%94%A8%E9%80%BB%E8%BE%91%E7%94%A8%E8%AF%AD.%E5%86%99%E5%87%BA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%9A%E4%B8%AA%CE%B1%E5%92%8C%CE%B2%2C%E4%BD%BFcos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3Dcos%CE%B1cos%CE%B2%2Bsin%CE%B1sin%CE%B2+%E7%9A%84%E9%80%86%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98.%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%B6%E7%9C%9F%E5%81%87%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
常用逻辑用语.
写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.
并判断其真假,并说明理由.
常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
只有形如“如果……则……”的命题才有逆否命题.例如像“1=1”,“x+1=2有解”,“今天是星期三并且明天是星期四”这种命题就没有逆否命题.
因此如果将原命题的表述理解为“cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ没有无穷多组解”,则该命题没有逆否命题.
但有时也可根据题意将某些不是“如果……则……”的命题化成“如果……则……”的形式.
原命题实际上是说,“若α和β的取值满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ,那么α和β不可能有无穷多种取值方式”.
因此其逆否为“若α和β可以进行无穷多种取值,则α和β的这些取值不能都满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ”.
这样两个命题真值就相同了.
原命题公式错的呢吧,应该后面是个减号
常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
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