作业帮求教线性代数的一道证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:25:32
求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
假设线性相关
k0η+k1(η-ξ1)+.kr(η-ξr)=0 . ①
(k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+.krξr)=0 . ②
A乘以②式得(k0+k1+...kr)Aη-A(k1ξ1+.krξr)=0
(k0+k1+..+kr)b=0
k0+k1+..+kr=0 . ③
③代入②得k1ξ1+..+krξr=0
所以k1=...=kr=0 . ④
④代人③得k0=0
线性无关.