点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:46:55

点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?
点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?

点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?
答案是2√2+2
传统方法
在正方形ABCD中建立以B为原点,BA方向为Y正方向,BC方向为X正方向的直角坐标系.则A(0,√2);B(0,0);C(√2,0);D(√2,√2),设P（X,Y）据两点坐标公式得PA^2=X^2+(Y-√2)^2;PB^2=X^2+Y^2;PC^2=Y^2+(X-√2)^2有题设知PA^2+PB^2=PC^2,可有上面三个式子得出关于X和Y的方程组.我计算化简得到的方程是(X+√2)^2+(Y-√2)^2=4,即(X,Y)的轨迹是以(-√2,√2)为圆心,半径为2的圆.要圆上一点到(√2,√2)最远距离,就是过圆心的一条直线,为2√2+2补充题第一题：求证错误EF^2=BE^2+CF^2应该是EF^2=BF^2+CE^2这里讲一下思路,过D点做FD延长线于G使得DG=DF.连接CG可以证明三角形CDG全等于三角形BDF.这里可以退出角B=角GCD.角GCE=角GCD+角DCE=角B+角DCE=90度GC=BF.GE平方=GC平方+CE平方在三角形EFG中,FD=DG,ED垂直FG,所以可以得出EG=EF所以有EF平房=GE平方=GC平方+CE平方

点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为? 如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于点M,N1）判断点A.P.O.C是否在同一直线2）求圆O的半径设P与边长为√2的正方形ABCD在同一平面内,且PA2+PB2=PC2求PD的最大值.明天要的. 设P与边长为√2的正方形ABCD在同一平面内,且PA2+PB2=PC2求PD的最大值. 在边长为根号2的正方形ABCD的一边BC上有一点P从B点运动到C点设PB=x 四边形APBD的面积为y ,写出y与自变量x的函数关系式. 已知正方形ABCD内点P到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6.求此正方形的边长, 正方形ABCD内点P到A.B.C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6,求此正方形的边长, 在边长为根号2的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=X,四边形APCD的面积为Y,写出Y与自变量...在边长为根号2的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=X,四边形APCD的面积为Y, 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的如图正方形abcd的边长为2 动点P从C出发在正方形边上如图正方形abcd的边长为2 动点p从c出发在正方形边上沿着c----b----a的方向运动（点p与a不重合）,设p的运动路程为x,求三角形adp的面积y关已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6 ,求此正方形的边长. 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点SABCD均在半径为1的同一球面上,底面中心到S距的图高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为多少.11年重庆高考理数来的高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为正四棱锥S-ABCD的底面是边长为根号2的正方形,高为1/2 ,点S,A,B,C,D在同一球面上,则球半径为在四棱锥p-abcd中,底面abcd是边长为2的正方形,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc=根号5,求点b到平面pad的距四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为根号5,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与pa所成角的余弦值