1.an=(2n-2)2^n求Sn 2.an=(2n+1)3^n求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:56:50
1.an=(2n-2)2^n求Sn 2.an=(2n+1)3^n求Sn

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1.an=(2n-2)2^n求Sn 2.an=(2n+1)3^n求Sn

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第一题解不出第二题是Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+……+(2n+1)*3^n3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+(2n+1)*3^(n+1)Sn-3Sn=3*3^1+(5-3)*3^2+(7-5)*3^3+……+[(2n+1)-(2n-1)]*3^n-(2n+1)*3^(n+1)=3+2*(3^1+3^2+3^3+……+3^n)-(2n+1)*3^(n+1)=3+2*3*...

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第一题解不出第二题是Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+……+(2n+1)*3^n3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+(2n+1)*3^(n+1)Sn-3Sn=3*3^1+(5-3)*3^2+(7-5)*3^3+……+[(2n+1)-(2n-1)]*3^n-(2n+1)*3^(n+1)=3+2*(3^1+3^2+3^3+……+3^n)-(2n+1)*3^(n+1)=3+2*3*(1-3^n)/(1-3)-(2n+1)*3^(n+1)=3+3^(n+1)-3-(2n+1)*3^(n+1)=-2n*3^(n+1)Sn=-2n*3^(n+1)/(-2)=n*3^(n+1)

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