如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:28:47
![如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率](/uploads/image/z/4775269-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CMN%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E9%80%9A%E8%BF%87%E9%80%8F%E6%98%8E%E7%90%83%E4%BD%93%E7%90%83%E5%BF%83%E7%9A%84%E4%B8%BB%E5%85%89%E8%BD%B4%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EMN%E7%9A%84%E5%85%89%E7%BA%BFa%E5%B0%84%E5%90%91%E6%AD%A4%E7%90%83%E4%BD%93%2C%E8%8B%A5%E5%87%BA%E5%B0%84%E5%85%89%E7%BA%BFC%E6%98%AFMN%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%90%83%E5%BF%83O%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84+%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E5%80%8D%2C%E4%B8%8EMN%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%26%2361537%3B%CE%B1%26%2361472%3B%EF%BC%9D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E9%80%8F%E6%98%8E%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87)
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率.
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
请楼主按下面作图:连接AB,连OA延长至X、OB并延长至Y,可知A、B点的出射角入射角已经表示出来了
在三角形OBP中,根据三角形定则sinBPO/OB=sinOBP/OP可得角OBP为135度,
所以角BOP=180-30-135=15度
这里我们要知道,角OAB=角OBA,在A处得入射角等于在B处的出射角,所以角XAa=45度
一切就全出来了,轻松得到角ABO=30度
于是n=sinCBX/sinAOB=sin45度/sin30度=根号2.
连接AB,OA,OB,
根据正弦定理,sin30/半径=sin角OBP/根号2倍半径,所以角OBP=135度
那么角BOC=15度
出射角=入射角=45度
MN平行于入射光线而且两个折射角(角OAB,和角OBA)相等,所以入射角=角AOM=角AOB+15度
角AOB=30度
所以折射率的sin45/sin30=根号2...
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连接AB,OA,OB,
根据正弦定理,sin30/半径=sin角OBP/根号2倍半径,所以角OBP=135度
那么角BOC=15度
出射角=入射角=45度
MN平行于入射光线而且两个折射角(角OAB,和角OBA)相等,所以入射角=角AOM=角AOB+15度
角AOB=30度
所以折射率的sin45/sin30=根号2
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