一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:19:46
![一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号](/uploads/image/z/4785786-18-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%8E%85%E6%9C%89200%E7%9B%8F%E7%81%AF%2C%E6%AF%8F%E4%B8%A4%E7%9B%8F%E7%81%AF%E4%B8%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%80%E5%85%B3%E7%9B%B8%E8%BF%9E%EF%BC%88%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BA%AE%E6%88%96%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%81%AD%2C%E4%B8%94%E6%AF%8F%E7%9B%8F%E7%81%AF%E5%8F%AA%E8%83%BD%E4%B8%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8B%89%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E8%BF%9E%EF%BC%89.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E5%BC%80%E5%85%B3%E6%8C%89%E5%BA%8F%E5%8F%B71%7E100%E5%AE%89%E8%A3%85%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%AE%B1%E5%86%85%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E7%81%AF%E9%83%BD%E5%A4%84%E4%BA%8E%E2%80%9C%E7%86%84%E2%80%9D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81.%E6%9D%8E%E6%98%8E%E5%85%88%E5%B0%86%E5%BA%8F%E5%8F%B7)
一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号
一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).
现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍,接着刘强又将序号是5的倍数的开关拉一遍,这时,大厅里有几盏灯亮着?
一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号
大厅里有82盏灯亮着.
分析过程如下:李明将序号是3的倍数的开关拉一遍后,有33个开关开着(100/3取整得33),接着刘强又将序号是5的倍数的开关拉一遍后,有100/5=20个开关动过,其中有6个是由开变关,(100/(3× 5)取整得6),实质上是有20-6=14个开关被打开了,
两轮以后,一共有33-6+14=41个开关开着,有41× 2=82盏灯亮着
灯原来是熄灭的,拉奇数次就亮。李明拉后亮着的:100÷3=[33]组,如果只有刘强拉,熄灭了的:100÷5=[20]组,刘强把原来李明拉亮的:100÷15=[6]组又拉熄了。有许多人就做成了,33+20-6=47组亮着。忽略了刘强也同样有6组的灯没有亮。所以就该是33+20-6×2=41组。共41×2=82盏亮着。...
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灯原来是熄灭的,拉奇数次就亮。李明拉后亮着的:100÷3=[33]组,如果只有刘强拉,熄灭了的:100÷5=[20]组,刘强把原来李明拉亮的:100÷15=[6]组又拉熄了。有许多人就做成了,33+20-6=47组亮着。忽略了刘强也同样有6组的灯没有亮。所以就该是33+20-6×2=41组。共41×2=82盏亮着。
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