怎找奇偶函数的对称轴和对称中心,要公式推导过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:38:18

怎找奇偶函数的对称轴和对称中心,要公式推导过程
怎找奇偶函数的对称轴和对称中心,要公式推导过程

怎找奇偶函数的对称轴和对称中心,要公式推导过程
一般地,对于函数f(x)
　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f（-x）=f（x）.
　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f（x）=f（-x）.
　　（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r,且r关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.
　　（4）如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(-a)≠-f(a),存在一个b,使得f(-b)≠f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.
奇函数的前提就是对称中心就是原点,也就是点（0,0）.
偶函数的前提是对称轴就是 y 轴,也就是直线 x=0
所以推倒是不可取的

奇函数的对称中心就是原点，偶函数的对称轴就是x=0

偶函数的对称轴就是 y 轴，也就是直线 x=0 ；
奇函数的对称中心就是原点，也就是点（0，0）。

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