作业帮求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 16:32:41
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求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
如图
方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0变形为：
y'-y/x+(1+lnx)y^3=0，或：y'/y^3-x/y^2+(1+lnx)=0
令u=1/y^2，那么u'=-2y'/y^3，代入得：
-u'/2-xu+(1+lnx)=0，或：u'+2xu-2(1+lnx)=0
这是一阶线性微分方程，由通解公式：
u=e^(-2x)(C+∫-2(1+ln...
全部展开
方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0变形为：
y'-y/x+(1+lnx)y^3=0，或：y'/y^3-x/y^2+(1+lnx)=0
令u=1/y^2，那么u'=-2y'/y^3，代入得：
-u'/2-xu+(1+lnx)=0，或：u'+2xu-2(1+lnx)=0
这是一阶线性微分方程，由通解公式：
u=e^(-2x)(C+∫-2(1+lnx)e^(2x)dx)=e^(-2x)(C+e^(-2x)+∫-2lnxe^(2x)dx)
通解为：1/y^2=e^(-2x)(C+e^(-2x)+∫-2lnxe^(2x)dx)
收起
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
微分方程xdy/dx=1-2y求通解
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
xdy+(y+x^2y^4)dx=0 求解微分方程,
求解微分方程xlnx dy +(y-lnx)dx =0,y(e)=1
微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny)
求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解
微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是（） A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy
求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1)
求解微分方程(x-ycosy/x)dx+xcosy/xdy=0
求解微分方程 (dz/dx)+(1/x)z=-3lnx
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0