设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:33:34
设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径

设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径
设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半
求球的半径

设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径
设球心为O,正方形ABCD的中心为E,EA=3/2*根号2,AO=0.5r,OE的平方+EA的平方=AO的平方=r的平方,r=根号6

ABCD为正方形 中心点位E 1/2对角线即AE=3*sin45
球心为O, AEO为直角三角形 AO为斜边
(AE)^2 + OE^2 = AO^2
由题 OE = 1/2AO, AO=r
得 (3*sin45)^2 = r^2 - 1/4r^2
r^2=6

A.B.C.D所在圆面的半径为1.5倍根号2,因为球心到该平面的距离是球半径的一半,所以线面角为三十度,所以球的半径为该圆面半径的三分之二倍根号三=根号六

设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 163,求球的表面积 我不明白的是为什么球的半径就是正四棱锥的高?这是怎么倒出来的 我看答案,设半 棱长为2根号6的正四面体的四个顶点A.B.C.D都在球面上,则A.B两点的球面距离为 四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于2四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于,则该球的表面积为12π请问过程和思路?不好 在球面上有四个点P,A,B,C若PA PB PC两两互相垂直且PA PB PC长分别是3 号根11 4则该球的表面积是RT 在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=α,则球的表面积是解答过程详细 在球面上有四个点P ,A ,B ,C ,如果P A ,P B ,P C ,两两垂直且PA =P B =PC =a ,求这个球的体积. 已知A B C D是同一球面上的4点,且每两点间距为2,求球心到面BCD的距离 一道数学几何题(高中)长方体ABCD-A'B'C'D'的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA'=1,则顶点A,B之间的球面距离是? 半径为2的球面上有A,B,C,D四个点,且AB,AC,AD两两垂直,求三角形ABC,ABD,ACD面积之和的最值 球面上有A,B,C,D四点,AB,AC,AD两两垂直,且AB+AC+AD=12,则球面的最小面积是 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积. 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为3/16,求球半径 在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的体积. 设A、B、C是半径为1的球面上的三点,A与B、B与C、C与A每两点的球面距离均为π/2,O为球心.求(1)∠AOB的大小设A、B、C是半径为1的球面上的三点,A与B、B与C、C与A每两点的球面距离均为π/2,O为球心. 几何的数学题高二的(1)从半径为R的球面上一点做球的三条弦,且三条弦两两互相垂直,求这三条弦的平方和 (2)在球面上有四个点P、A、B、C如果PA、PA、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求球的表面积 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 ( ) (A) (B)18 (C)36 (D) 在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则这个球的表面积为多少