一道空间向量题已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:07:19
一道空间向量题已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量

一道空间向量题已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量
一道空间向量题
已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量

一道空间向量题已知点A(5,1,3) B(1,6,2) C(5,0,4) D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量
过A,B且平行于CD的平面的法向量必垂直于AB和CD
AB=(-4,5,-1)
CD=(-1,0,2)
则 i j k
-4 5 -1 =(10-0)i+(1+8)j+(0+5)k=10i+9j+5k
-1 0 2
即法向量n=a(10,9,5)(a为任意实数)

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