已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:00:55
已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=

已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=
已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=

已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=

(a-b)·a

=a²-a·b

=a²-2

=|a-b||b|cosπ/3

=|a-b|*2*1/2

=|a-b|

∴a²-2=|a-b|

|a-b|

=√(a-b)²

=√(a²-2a·b+b²)

=√(a²-4+4)

=|a|

∴a²-2=|a|

|a|²-|a|-2=0

(|a|-2)(|a|+1)=0

∴|a|=2

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