求值:sin18°*sin54°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:06:07
求值:sin18°*sin54°

求值:sin18°*sin54°
求值:sin18°*sin54°

求值:sin18°*sin54°
先将式子改成cos36°cos72°,然后分子分母同乘以4sin36°
就会发生连锁反应,连续两次应用正弦二倍角公式,可以约去了
这是这类角连续二倍增加的余弦乘积的的问题的一般解法

这题为了什么目的?
积化和差化简后也不是特殊角度
还不如直接查出来相乘呢?!

sin18°*sin54°
=sin18°*sin54°*2cos18°/2cos18°
=sin36°*sin54°/2cos18°
=sin36°*cos36°/2cos18°
=2sin36°*sin54°/4cos18°
=sin72°/4cos18°
=sin72°/4sin72°
=1/4