作业帮分段函数这一题求过程解答,谢谢哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:45:51
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因为当x>0时f'(x)=e^x,所以当x>0时,f(x)=e^x+C1,f(1)=e+C1=2e,所以C1=e,所以当x>0时,f(x)=e^x+e.因为当x=0时,f'(x)存在,所以f(x)在x=0处连续,f(0)=lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)e^x+e,所以f(0)=e+1.当x
因为当x>0时f'(x)=e^x，所以当x>0时，f(x)=e^x+C1，f(1)=e+C1=2e，所以C1=e，所以当x>0时，f(x)=e^x+e。因为当x=0时，f'(x)存在，所以f(x)在x=0处连续，f(0)=lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)e^x+e，所以f(0)=e+1。当x<0时f'(x)=x，所以当x<0时f(x)=(1/2)x^2+C2，因为f(x)在x=0...
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因为当x>0时f'(x)=e^x，所以当x>0时，f(x)=e^x+C1，f(1)=e+C1=2e，所以C1=e，所以当x>0时，f(x)=e^x+e。因为当x=0时，f'(x)存在，所以f(x)在x=0处连续，f(0)=lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)e^x+e，所以f(0)=e+1。当x<0时f'(x)=x，所以当x<0时f(x)=(1/2)x^2+C2，因为f(x)在x=0处是连续的，所以有f(0)==lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(1/2)x^2+C2=C2，所以C2=e+1，所以当x<0时，f(x)=(1/2)x^2+e+1。
综上，所以当x>0时，f(x)=e^x+e；当x=0时，f(x)=e+1；当x<0时，f(x)=(1/2)x^2+e+1。
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