作业帮求证三角形内角和等于180度可是不对呀,如果已知是三角形ABC的话,那我第一个∵写什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:22:15
求证三角形内角和等于180度可是不对呀,如果已知是三角形ABC的话,那我第一个∵写什么
求证三角形内角和等于180度
可是不对呀,如果已知是三角形ABC的话,那我第一个∵写什么
求证三角形内角和等于180度可是不对呀,如果已知是三角形ABC的话,那我第一个∵写什么
证明三角形内角和等于180度
是要添加辅助线的,然后利用所学的平行线的性质-------两直线平行同旁内角互补,或者拼成一个平角即可.
所以证明前先作辅助线.
比如：过点C作CD平行于AB
∴∠DCA=∠A（两直线平行,内错角相等）
∠B+∠BCD=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠B+∠BCA+∠DCA=180°
∴∠A+∠B+∠BCA=180°
三角形内角和等于180度.
第一个写：已知三角形ABC.
第二个写求证。角A+角B+角C=180
三角形内角和等于180°的证明
浙江温州乐清市大荆镇第四中学 325615 施贤谊
对于三角形，我们已经有哪些认识？
三角形的三个内角的和等于180°.
已知：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处...
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三角形内角和等于180°的证明
浙江温州乐清市大荆镇第四中学 325615 施贤谊
对于三角形，我们已经有哪些认识？
三角形的三个内角的和等于180°.
已知：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。
实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？
证明 过点A作DE∥BC. ∵ DE∥BC
∴∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE ＝∠DAE＝180º（平角的定义）
你有没有其他的添线方法？
证明：延长BC到D，过点C作CE//AB
∵ CE//AB∴∠1＝∠A（两直线平行，内错角相等）∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1+∠2+∠ACB＝180° ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
分析：可以作AE∥BC，得∠C=∠EAC，利用两直线平行，同旁内角互补，即可得到结论。
分析：在BC上取一点D，过D点作DF∥AB,过D点作DE∥AC，得∠B=∠FDC，∠C=∠EDB，∠A=∠EDF,即可得到结论。
分析：在三角形中取一点P，过P点分别做三边的平行线，分别把三角形的三个内角转化到一条直线上。
分析：在三角形外取一点P，过P点分别做三边的平行线，分别把三角形的三个内角转化到一条直线上。
总结：三角形内角和的证明不管怎么样去证明，最后都要想办法让三角形的三个内角转化到同一直线上去。在三角形中往往要添加辅佐线把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁。
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