作业帮三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:25:36
三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积
三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积
三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积
AB斜率为1,CD斜率为-1,过（3,-2）,得x+y = 1
面积= 6x 6 - 6x2/2 - 6x2/2- 4x4/2 = 36 - 12 - 8 = 16
你要把图在直角坐标系中描出来，大致如下：
有一个结论，当两个函数图像垂直交于一点，则一次函数的斜率有如下关系：K1*K2=-1,直线AB斜率好求，然后可求K2，又将C点代入。便可求CD的直线方程。既然直线球出了，那距离也就出来了噻。（不好意思，图为传上来，你自己画一下。）...
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你要把图在直角坐标系中描出来，大致如下：
有一个结论，当两个函数图像垂直交于一点，则一次函数的斜率有如下关系：K1*K2=-1,直线AB斜率好求，然后可求K2，又将C点代入。便可求CD的直线方程。既然直线球出了，那距离也就出来了噻。（不好意思，图为传上来，你自己画一下。）
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AB所在直线斜率为（4-0）/（1-（-3））=1，则直线方程为y-4=1*（x-1）即x-
y+3=0，由于CD垂直AB，则CD所在直线斜率为-1，
CD所在直线必过C点（3，-2），由点斜式得y-（-2）=-1（x-3），即x+y-1=0
A,B两点距离为√[（-3-1）²+（0-4）²]=4√2
C,D两点距离也就是C到AB所在直线的距离为...
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AB所在直线斜率为（4-0）/（1-（-3））=1，则直线方程为y-4=1*（x-1）即x-
y+3=0，由于CD垂直AB，则CD所在直线斜率为-1，
CD所在直线必过C点（3，-2），由点斜式得y-（-2）=-1（x-3），即x+y-1=0
A,B两点距离为√[（-3-1）²+（0-4）²]=4√2
C,D两点距离也就是C到AB所在直线的距离为|1*3+（-1）*（-2）+3|/√（1²+1²）=4√2
所以三角形面积为1/2*4√2*4√2=16
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