如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 22:42:34

如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值

如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
取A1B1的中点F,连接EF,AF.知EF//A1D1//AD,且EF = AD,即四边形ADEF为平行四边形.从而AF//DE..故角CAF即等于DE与AC所成的角.
连接CF.在三角形CAF中,有AC= a*根号3,AF =a*(根号5)/2 ,CF = a*(3/2)
由余弦定理得:cos角CAF = [3+5/4 - 9/4]/[2*(根号3)(根号5)/2] =2/(根号15)= 2(根号15)/15.
即:异面直线DE与AC所成角的余弦值为:2(根号15)/15.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求AB与平面AB1C所成的角已知正方体ABCD-A1B1C1D1求AB与平面AB1C所成角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则向量DB1与向量CM所成的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值这是图正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值在正方体ABCD＿A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2倍根号2,A1B与平面AC所成的角正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小是多少? 如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值直线和平面的位置关系在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1与AB的重点,O1为正方体A1B1C1D1的中心,则EF与BO1所成的角为多少? 过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可作几条? 已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E ,F是AB,AA1中点,则面CEB1与面D1FB1所成的二面角的平面角的正弦值是正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为一到高一数学题~立体几何正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点则异面直线A1C与EF所成的角的余弦值为? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求直线AB与平面AB1D1所成角的正切值如题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与CM所成角的余弦值为答案是(根号15)/15