如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.(1)试判断四边形ABED的形状,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:17:23
![如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.(1)试判断四边形ABED的形状,](/uploads/image/z/5225868-36-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COA%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2COC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5OA%3D12%2COC%3D10%2C%E5%9C%A8OA%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E5%B0%86%E2%96%B3BDA%E6%B2%BFBD%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9E%E5%A4%84.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C)
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.(1)试判断四边形ABED的形状,
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.
(1)试判断四边形ABED的形状,并说明理由;(2)若点F是AB的中点,P是x轴上一点,且以点C,F,P为顶点的三角形是等腰三角形,求P点坐标.
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.(1)试判断四边形ABED的形状,
(1),四边形ABED是正方形
据题意,AB=BE,AD=DE,角ABD=角EBD,角BAD=角BED=角ABE=90度
而 角ABD+角EBD=角ABE=90度
所以 角ABD=角EBD=45度
所以 AB=AD,
所以 ABED是四边形
(2)
已知 C点坐标为(0,10),F点坐标为(12,5),设P(x,0)
那么 CF^2=12^2+(10-5)^2=169
CP^2=x^2+10^2=x^2+100
FP^2=(x-12)^2+5^2=x^2-24x+169
若 CF=CP
则 x^2+100=169,得 x=+/-√69
若 CF=FP
则 x^2-24x+169=169 得 x1=0,x2=24
经验算,P(24,0)与C,F在一条直线上,不能构成三角形
若 CP=FP
则 x^2-24x+169=x^2+100 得 x=23/8
综上,使CFP为等腰三角形的P点坐标为 (√69,0),(-√69,0),(0,0),(23/8,0)
有四种情况,三个答案:
当C、B在正半轴时:
(0,0)或(0,2)
当C、B在负半轴时:
(0,0) 或(0,-4) 你好!问题分析了一下,前提是这两个点肯定是有的,就像这个图一样,这样算出来的四边形的周长是最小的,最终结果为5+√5。